МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
ЗНАХОДЖЕННЯ ПАРАМЕТРІВ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ
ЕЛЕМЕНТІВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ
З ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ КРИВИХ РОЗГОНУ
методичні вказівки для самостійної підготовки та інструкція
до лабораторної роботи N 1
з дисципліни ‘Теорія автоматичного керування‘
для студентiв базового напрямку
6.0925 - “Автоматизація і комп’ютерно-інтегровані технології”
Затверджено
на засiданнi кафедри
автоматизацiї теплових
i хiмiчних процесiв
Протокол N ___ вiд ______ 2003 р.
Львів - 2003
Знаходження параметрів математичних моделей елементів систем автоматичного регулювання з експериментальних кривих розгону. Методичні вказівки для самостійної підготовки та інструкція до лабораторної роботи N 1 з дисципліни “Теорія автоматичного керування” для студентів базового напрямку “Автоматизація і комп’ютерно-інтегровані технології”. / Укл. В.К. Савицький, Г.Б. Крих, Ф.Д. Матіко, Львiв: Вид-во Національного ун-ту „Львiвська полiтехнiка”, 2003. - 13 с.
Укладачi: Савицький В.К., канд.техн.наук, доц.
Крих Г.Б., канд.техн.наук, доц.
Матіко Ф.Д., канд.техн.наук, доц.
Вiдповiдальний за випуск Пiстун Є.П., д-р.техн.наук, проф.
Рецензенти: Ділай І.В., канд.техн.наук, доц.
Фединець В.О., канд.техн.наук, доц.
Мета роботи: набути навичок зняття експериментальних кривих розгону фізичних об’єктів та засвоїти графо-аналітичні методи знаходження параметрів їх математичних моделей.
Необхідна підготовка: знання математичних моделей типових ланок, їх перехідних функцій, знання методів знаходження параметрів моделей з кривих розгону.
ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Елемент системи автоматичного регулювання (САР) – це її складова частина, призначена для виконання деякої функції. Прикладами таких елементів є термопара (первинний вимірювальний перетворювач температури), підсилювач, виконавчий механізм, регулюючий клапан тощо. Об’єкт регулювання теж є одним з елементів САР. Всі елементи в САР з’єднані між собою певним чином. За напрямом проходження сигналів розрізняють вхідні і вихідні сигнали елементу. Елемент САР може мати декілька вхідних xвх і декілька вихідних величин xвих (рис. 1). В САР для з’єднання з іншими елементами звичайно застосовуються одна вхідна і одна вихідна величини елементу. Для аналітичного дослідження процесів в елементах і в цілій САР необхідно мати певні рівняння, які б зв’язували їх вихідні величини із вхідними та описували їх властивості і в статиці, і в динаміці. Такі рівняння називаються математичними моделями елементів САР. Тому однією із задач теорії автоматичного керування є знаходження математичної моделі елементу САР. Процес знаходження моделі полягає в отриманні структури рівняння, його вигляду і визначенні його коефіцієнтів. Для побудови математичної моделі елементу застосовують аналітичні та експериментальні методи. Аналітичні методи базуються на основних законах фізики: збереження маси, енергії, кількості руху.
Суть експериментального методу знаходження моделі полягає в дослідженні реакції елементу на зміну вхідної величини елементу САР. Зміна вхідної величини повинна бути здійснена за певним законом – стрибкоподібна, імпульсна, синусоїдна. Інакше кажучи на вхід елементу повинен бути поданий регулярний (детермінований) вхідний сигнал. В результаті дії такого сигналу вихідна величина елементу буде змінюватись в часі певним чином. За виглядом такого перехідного процесу обирають структуру і вигляд рівняння, що описує елемент, і відомими методами визначають коефіцієнти цього рівняння. Для лінійних елементів найчастіше застосовують моделі у вигляді лінійних диференціальних рівнянь, функцій передачі, частотних характеристик.
До регулярних сигналів належать: одиничний стрибкоподібний сигнал 1(t), одиничний імпульсний сигнал та гармонічний сигнал (рис. 2)
Реакція лінійного незбудженого елементу на одиничний стрибкоподібний вхідний сигнал 1(t) називається перехідною функцією. Ця реакція являє собою зміну вихідної величини елементу в часі внаслід...
